Erklärung der angezeigten astronomischen Daten |
Die angezeigten Daten beruhen auf den
Zeitangaben Ihrer Systemzeit, aus der die Weltzeit ermittelt und der Rest der
Daten berechnet wird. Ist diese Systemzeit falsch eingestellt (Uhrzeit und/oder
Zeitzone und/oder Sommerzeitumstellung), so sind natürlich auch die berechneten
Daten falsch.
Angezeigt werden die Daten für unsere Sternwarte in Überlingen und für Greenwich
(Weltzeit). Des Weiteren besteht die Möglichkeit eigene Benutzerdaten einzugeben,
die dann ebenfalls mit angezeigt werden.
Wer sich detaillierter für die astronomische Zeitmessung interessiert, dem sei folgende Internetadresse empfohlen: http://www.maa.mhn.de/Scholar/dt_times.html
Der Mondumlauf um die Erde beginnt mit dem
Neumond, d.h. Sonne, Mond und Erde stehen in einer Ebene (senkrecht zur
Erdbahnebene), wobei sich der Mond zwischen Sonne und Erde befindet. Wenn Sonne
und Mond das erste Mal einen rechten Winkel bilden, spricht man vom 1. Viertel,
d.h. zunehmender Halbmond (Mond befindet sich in zunehmender Phase). Wenn sich
Sonne und Mond am Himmel gegenüber stehen, ist Vollmond. Danach folgt das letzte Viertel,
d.h. abnehmender Halbmond, bis schließlich wieder Neumond erreicht ist. Die
Phase zwischen Neumond und Vollmond heißt zunehmend, die Phase nach dem
Vollmond bis Neumond heißt abnehmend. Wenn Sonne, Mond und Erde in einer Linie
stehen, d.h. bei Neumond und bei Vollmond, können Finsternisse entstehen. Steht
der Mond zwischen Sonne und Erde (Neumond) und steht er gleichzeitig nicht zu
hoch oder zu tief über der Verbindungslinie Sonne-Erde, so trifft der
Mondschatten auf die Erde und es entsteht eine Sonnenfinsternis. Steht der Mond
gegenüber der Sonne, also bei Vollmond, und steht er ebenfalls nicht zu hoch
oder zu tief, gerät er in den Schatten der Erde und wir erleben eine
Mondfinsternis.
Zur Berechnung wird die Position von Sonne und Mond in ekliptikalischen
Koordinaten berechnet. Die Differenz in der ekliptikalischen Länge ergibt den
Phasenwinkel. Eine Differenz von 90° / 270° ist Habmond, von 180° ist Vollmond,
0° Ist Neumond.
Das Mondalter gibt die Anzahl der Tage nach dem
letzten Neumond an. Es beginnt mit 0 Tagen bei Neumond und kann maximal 29.53
Tage erreichen.
Der Mond wandert um die Erde. Von der Erde aus gesehen entstehen deshalb die
Mondphasen beginnend mit Neumond über zunehmenden Halbmond (1. Viertel),
Vollmond, abnehmenden Halbmond (letztes Viertel) wieder zurück zum Neumond. Ein
solcher Zyklus wird synodischer Monat genannt, also die Zeit von einem
Neumond zum Nächsten. Die synodische Umlaufzeit
bedeutet die Zeitspanne, die ein Himmelskörper braucht, um wieder, von der Erde
aus gesehen, die gleiche Phase zu erreichen. Beim Mond dauert dieser Zyklus
29.53 Tage.
Im Gegensatz zur synodischen Umlaufzeit wird die siderische Umlaufzeit an
den Sternen gemessen und beschreibt somit die wahre Umlaufzeit des
Himmelskörpers. Beim Mond beträgt die siderische Umlaufzeit (oder der siderische
Monat) 27.322 Tage. Nach dieser Zeit hat sich der Mond einmal um seine Bahn
bewegt (gemessen an den Sternen). Da sich jedoch in dieser Zeit auch die Erde
auf ihrer Bahn weiterbewegt hat, hat der Mond nach dieser Zeit noch nicht die selbe Phase
erreicht. Deshalb ist die siderische Zeit kürzer als die synodische. Das
Mondalter wird nun in Tagen ausgedrückt, bezogen auf die synodische Umlaufzeit
von 29.53 Tagen.
Das Mondalter wird berechnet, indem iterativ der letzte Neumond bestimmt wird. Es wird also der letzte Zeitpunkt gesucht, bei dem die ekliptikalische Länge Null ist. Der Fehler mit den verwendeten Formeln beträgt deutlich weniger als 0,1 Tag.
Die Winkeldifferenz ist die Differenz der ekliptikalen Länge zwischen Sonne und Mond (also der Winkel Sonne - Erde - Mond). Dabei bedeutet 0° Neumond, 90°/270° Halbmond und 180° Vollmond. Genau genommen müsste der Winkel "Sonne - Mond - Erde", der so genannte Phasenwinkel verwendet werden. Der Einfachheit halber (Aufwand des Java-Scripts) wird hier aber nur die ekliptikalische Winkeldifferenz für die Bestimmung der Phase verwendet. Die Genauigkeit für diesen Zweck sollte dabei ausreichend sein.
"Beleuchtet" bezeichnet den prozentualen Anteil des sichtbaren Teils des Objekts, der von der Sonne beleuchtet wird. Bei Neumond sind es 0%, bei Halbmond 50% und bei Vollmond 100%.
Hier wird die lokale, d.h. an dem angegebenen Ort gültige Uhrzeit (bzw. das Datum) angezeigt. Für unsere Sternwarte ist dies die Mitteleuropäische Zeit (MEZ) bzw. Mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ). Für Greenwich ist es die Weltzeit oder auch Universal Time Corrected (UTC). Für evt. eingegebene eigene Daten ist es die lokal eingestellte Rechnerzeit.
Die Sternzeit beschreibt im Prinzip die scheinbare Drehung des Himmels. Sie gibt an, welche
Sternkoordinate (die so genannte Rektaszension, eine Koordinate der Sterne, die
der geogr. Länge auf der Erde entspricht) gerade genau
im Süden steht. Dies ist auch der so genannte Stundenwinkel des Frühlingspunkts,
der die Koordinate 0 hat (Ursprung des Koordinatensystems, vgl. Greenwich für
die geogr. Länge).
Wichtig: Die Sternzeit ist also immer eine
Ortszeit, d.h. sie ist für jeden Ort der Erde mit unterschiedlicher
geographischer Länge unterschiedlich. Sie beschreibt sozusagen die momentane
Stellung des Sternenhimmels in Bezug auf den aktuellen Beobachter.
Ein Sterntag ist die Dauer zweier auf einander folgender Meridiandurchgänge des
Frühlingspunkts. Er beträgt 23h56m4,09s, ist also ca. 4min kürzer als ein
Sonnentag (24h).
Die Berechnung der Sternzeit erfolgt dadurch, dass zunächst die seit dem
1.1.2000 vergangenen Tage, Stunden, Minuten etc. bestimmt wird. Mit der Kenntnis
der Dauer eines Sterntages sowie der bekannten Sternzeit am 1.1.2000 0:00 UTC
wird dann die aktuelle Sternzeit bestimmt und auf die geographische Länge
umgerechnet.
In der Ephemeridenrechnung (Berechnungen zur Stellung der Gestirne) benötigt man häufig die Zeitdifferenz zwischen zwei gegebenen Daten. Dafür erweist sich die kontinuierliche Tageszählung als sehr praktisch, wie sie in der Astronomie schon lange verwendet wird. Das julianische Datum gibt die Anzahl der Tage an, die seit dem 1. Januar des Jahres 4713 v.Chr. 12 Uhr vergangen sind. Man beachte, dass der Tageswechsel Mittags um 12 Uhr (UTC) stattfindet und nicht um Mitternacht. Dies machte man deshalb, um bei nächtlichen Beobachtungen keinen Datumswechsel in der Nacht zu haben. In den hier dargestellten Daten wird die aktuelle Uhrzeit (UTC!) als Bruchteil von 24h addiert. Somit ist das gezeigte julianische Datum die vollständige Zeitangabe in Tagen. Es bezieht sich immer auf die Weltzeit. Deshalb sind keine Angaben für die Sternwarte bzw. den eigenen Ort gemacht.
Ein mittlerer Sonnentag (unser "normaler" Tag) dauert 24 Stunden. D.h. von Mittag (Sonne im Süden) bis Mittag vergehen im Mittel (über das Jahr gesehen) 24 Stunden. Da die Erde aber auf einer elliptischen Bahn um die Sonne wandert, ist sie mal schneller, mal langsamer. Das heißt, die Sonne steht einmal etwas früher, einmal etwas später genau im Süden. Diese Differenz "wahre Sonne - mittlere Sonne" heißt Zeitgleichung und kann bis zu +/-16min betragen. Eine einfache Sonnenuhr zeigt immer die wahre Sonnenzeit an. Die Zeitgleichung gibt somit an, um wie viel Minuten eine einfache Sonnenuhr gegenüber der mittleren Sonne vor- (positiv) oder nachgeht (negativ). Als mittlere Sonne ist die mittlere Ortssonnenzeit gemeint, nicht die Zonenzeit (also MEZ, MESZ usw.). Will man daraus die aktuelle Uhrzeit (Zonenzeit) wissen, so muss man die geographische Länge sowie die Zeitgleichung berücksichtigen. Eine sehr schöne Erläuterung dieses Sachverhalts findet man im Internet unter der Adresse http://www.analemma.com
Die Berechnung des Sonnenauf- und -untergangs erfolgt unter Berücksichtigung der Lichtbrechung in der Atmosphäre (Refraktion) und des Sonnendurchmessers. Bei den angezeigten Daten ist der Zeitpunkt des Auf- bzw. Untergangs definiert, wenn die Sonne 50' unter dem Horizont steht. Die Berechnung der Sonnenkoordinaten erfolgt mit vereinfachten Formeln (Genauigkeit ca. einige Bogenminuten) aus dem Buch "Astronomie mit dem PC" von O.Montenbruck und T.Pfleger. Die Algorithmen wurden von mir in Javascript umgesetzt und mit dem Astronomieprogramm Guide8 getestet.
Die Berechnungen erfolgen nach der gleichen Methode wie bei der Sonne. Zeitpunkt des Auf- bzw. Untergangs ist hier, wenn der Mond 8' über dem Horizont steht (neben der Refraktion wird noch die Parallaxe berücksichtigt, da der Mond ja deutlich näher bei der Erde steht). Die Algorithmen sind ebenfalls aus dem Buch "Astronomie mit dem PC" von O.Montenbruck und T.Pfleger. Beim Vergleich mit den Daten aus Guide8 ist mir aufgefallen, dass Guide die Daten aus dem aktuell eingestellten Datum errechnet. Insbesondere wird die Position des Mondes zum angegebenen Zeitpunkt berechnet und nicht iterativ zum Zeitpunkt des Auf- bzw. Untergangs. D.h. wenn man Guide auf 12 Uhr einstellt, und sich den Mondauf- / untergang ansieht, stimmen die Daten u.U. nicht, da der Mond bis zum Untergang ja auf seiner Bahn weiterwandert (immerhin ca. 50' pro Stunde!)
(c) 2002 by Sternwarte Überlingen e.V. Stand: 13.01.2006